Ciência Luigi Bongiovani

Teoria do Caos

Aproxima-se uma crise de percepção. A complexidade do mundo levou o ser humano a simplificar a realidade, a abstrair a natureza para fazê-la cognoscível e, tristemente, a cair na armadilha da dualidade. Bem e mal, objetivo e subjetivo, acima e abaixo. Mas a tendência a ordenar tudo choca com a mesma realidade, irregular e descontínua. Muitos cientistas já renunciaram à ilusão da ordem para dedicarem-se ao estudo do caos, que aceita o mundo tal como é: uma imprevisível totalidade.

Em meados do século passado, a evolução da ciência viu-se alterada por uma reflexão comparável a esta: conhecemos o movimento dos planetas, a composição das moléculas, os métodos para explorar a energia nuclear…, mas ignoramos porque as zebras têm listras ou o motivo porque em um dia chove e no seguinte faça sol.

A busca de uma explicação dos fenômenos naturais que observamos, complexos e irresolúveis mediante fórmulas, configurou o que se conhece como Teoria do Caos, uma teoria que, embora não negue o método da ciência clássica, propõe um novo modo de estudar a realidade.

Uma rápida olhada ao redor adverte a tendência geral à desordem: um vidro rompe-se, a água de um copo derrama-se… nunca ocorre ao contrário. Mas, contrariamente ao que se pensa, essa desordem não implica confusão. Os sistemas caóticos caracterizam-se por sua adaptação à mudança e, em consequência, por sua estabilidade. Se jogarmos uma pedra em um rio, seu leito não é afetado. Não sucederia o mesmo se o rio fosse um sistema ordenado, em que cada partícula tivesse uma trajetória fixa: a ordem se derrubaria.

As leis do caos oferecem uma explicação para a maioria dos fenômenos naturais, desde a origem do Universo à propagação de um incêndio ou à evolução de uma sociedade. Então, por que está a humanidade tantos séculos submergida no engano da ordem?

O problema parte do conceito clássico de ciência, que exige a capacidade para predizer, de forma certeira e precisa, a evolução de um determinado objeto. Descartes assegurava que, se fosse fabricada uma máquina tão potente que conhecesse a posição de todas as partículas e que utilizasse as leis de Newton, para saber sua evolução futura, poderia ser predita qualquer coisa do Universo. Essa afirmação, tão reducionista como audaz, ilustra a euforia científica depois da descoberta de Netuno, graças às leis de gravitação de Newton. Um marco científico que impôs a ordem, o determinismo e a predição no trabalho investigador e limitou os objetos aos fenômenos que coincidiram com o padrão prévio.

Os demais (turbulências, irregularidades, etc.) ficaram relegados à categoria de ruído, quando esse ruído abarcava a maioria do observável. Os físicos dedicaram-se – e dedicam-se – a decompor sistemas complexos, corrigindo o que não se enquadrava com a esperança de que as pequenas oscilações não afetassem o resultado. Nada mais longe da realidade.

O FANTASMA DA NÃO LINEARIDADE

No final do século passado, o matemático e físico Henri Poincaré questionou a perfeição newtoniana relacionada com as órbitas planetárias, o que se conhece como o problema dos três corpos. Apresentava uma atração gravitatória múltipla, que até então se resolvia com as leis de Newton e a soma de um pequeno valor que compensasse a atração do terceiro elemento. Poincaré descobriu que, em situações críticas, esse puxão gravitatório mínimo podia realimentar-se até produzir um efeito de ressonância que modificaria a órbita ou inclusive lançaria o planeta fora do sistema solar. Esse devastador fenômeno assemelha-se ao acople do som, quando um microfone e seu alto-falante estão próximos: o som que emite o amplificador volta ao microfone e ouve-se um apito desagradável.

Os processos de realimentação correspondem em física às equações iterativas, em que o resultado do processo é utilizado novamente como ponto de partida para o mesmo processo. Dessa forma, constituem-se os sistemas não lineares, nos quais efeito e causa se identificam plenamente. Somavam-se as partes e obtinha-se a realidade. Poincaré introduziu o fantasma da não linearidade, em que origem e resultado divergem, e as fórmulas não servem para resolver o sistema. Havia sido dado o primeiro passo para a Teoria do Caos.

O EFEITO BORBOLETA

Espero que Deus não seja tão cruel para fazer com que o mundo esteja dirigido por fórmulas não lineares, comentavam alguns cientistas na década de 50. Resultou que, com efeito, a natureza se regia por elas. Em consequência, como indica Ignacio García de la Rosa, astrofísico do Instituto de Astrofísica das Ilhas Canárias (IAC), o termo “não linear” é um pouco injusto. Seria como chamar os animais elefantes e não elefantes, mas como naqueles tempos não se podia estudar esses sistemas, reduziu-se a terminologia. Neste caso, a panaceia manifestou-se em forma de computador que, ainda que não pudesse resolver a natureza não linear mediante fórmulas, permitia realizar simulações.

Em1960, o meteorologista Edward Lorenz deu, sem se propor, o segundo passo até a Teoria do Caos. Entusiasta do tempo, dedicava-se a estudar as leis atmosféricas e a realizar simulações a partir de seus parâmetros mais elementares. Um dia, para estudar com mais detalhamento uma sucessão de dados, copiou os números da impressão anterior e os introduziu na máquina. O resultado o comoveu. Seu tempo, a escassa distância do ponto de partida, divergia algo do obtido anteriormente, mas ao cabo de poucos meses – fictícios – as pautas perdiam a semelhança completamente. Lorenz examinou seus números e descobriu que o problema estava nos decimais. O computador guardava seis, mas para economizar espaço ele só introduziu três, convencido de que o resultado apenas se ressentia. Essa inocente atuação fixou o final dos prognósticos a grande prazo e manifestou a extrema sensibilidade dos sistemas não lineares: o chamado “efeito borboleta” ou “dependência sensível das condições iniciais”.  Trata-se da influência que a mínima perturbação no estado inicial pode ter sobre o resultado final ou, como reúne o escritor James Gleick: se com seu adejo, hoje agita o ar de Pequim, uma borboleta pode modificar os sistemas climáticos de Nova York no mês que vem. Qualquer variação, seja em um milésimo ou um milionésimo, constitui um pequeno ajuste, que modificará o sistema até o ponto de fazê-lo imprevisível. A iteração oferece resultados estáveis até certo ponto, mas quando supera o sistema, se derruba no caos. Os cientistas J. Briggs e F.D. Peat aplicam essa ideia ao ciclo vital humano: pode-se abordar nosso envelhecimento como um processo no qual a iteração constante de nossas células no final introduz uma dobra e uma divergência que altera nossas condições iniciais e lentamente nos desintegra.

DIRIGINDO A COMPLEXIDADE

O caráter não linear e iterativo dos sistemas da natureza permite que instruções muito simples originem estruturas complexas. A física da complexidade busca regras simples que expliquem esses organismos complexos. O astrofísico Ignacio García de la Rosa parte da pirâmide da evolução (que inclui quarks, núcleos atômicos, átomos, moléculas simples, biomoléculas células, organismos e sociedades) para tratar a complexidade: a maior parte da matéria – assinala – encontra-se nos estágios inferiores e não forma elementos mais desenvolvidos, de modo que a pirâmide vai se fechando. Nós somos uma minoria em comparação com todo o material que há no Universo. A pirâmide vai da abundância do simples à complexidade do escasso.

Esse conceito tem relação com o da linguagem, que parte das letras e passa pelas palavras, frases, parágrafos, capítulos, livros, etc., com a peculiaridade de que as letras não têm nada a ver com as palavras e assim sucessivamente. Do mesmo modo que “z” não está aparentada com o conceito de “azul”, as moléculas que dão origem a uma zebra não determinam sua constituição. As estruturas complexas têm propriedades alheias aos ingredientes anteriores, o que apresenta um problema para a ciência, que perde sua capacidade de predição.

Na física clássica pressupõe-se que os objetos são independentes da escala que emprega para medi-los e que existe a possibilidade de relacioná-los com sua medida exata. Não assim na geometria fractal e na lógica difusa, instrumentos empregados pelos cientistas do caos. Bart Kosko, autor da chamada lógica difusa, afirma de modo incisivo que quanto mais de perto se olha um problema no mundo real, tanto mais difusa torna-se sua solução.

Mas se a precisão esfuma ainda mais o objeto de estudo, que estratégia deve ser empregada para estudar os sistemas complexos? Aqui intervém a teoria da totalidade, que concebe o mundo como um todo orgânico, fluido e interconectado. Se algo falta, não se deve buscar a “parte danificada”, como no caso de um televisor ou de uma lavadora, mas sim, há que se revisar o sistema por completo, por se tratar de uma unidade indissolúvel. O grande erro histórico da ciência consiste em observar a natureza de modo fragmentado e explicar tudo mediante a soma das partes, ignorando duas questões primordiais: a impossibilidade de “colocar a totalidade no bolso”, porque o bolso também faz parte dela, e a dependência que existe entre o observador, o observado e o processo de observação. O homem integra a realidade, de modo que sua mera presença altera o objeto de estudo.

A obsessão por interpretar o caos do ponto de vista da ordem deve dar passagem a uma interpretação global, que salva as fronteiras das diferentes disciplinas e aceita o paradoxo que converte o simples e o complexo, a ordem e o caos, em elementos inseparáveis.

De fato, o mais complexo que concebeu o homem, o fractal de Mandelbrot, criou-se a partir de uma equação iterativa muito simples: o caos é uma inesgotável fonte de criatividade, da qual pode também surgir a ordem (e vice-versa). As civilizações antigas acreditavam na harmonia entre o caos e a ordem, e definiam o caos como um “tipo de ordem implícita”. Talvez seja o momento de dar-lhes atenção.

Silbia López de Lacalle

Instituto de Astrofísica de Andaluzia

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